À l’issue du cours, l’étudiant sera capable de formuler des problèmes sous forme de modèles mathématiques, d’identifier différents types de modèles d’optimisation, de résoudre principalement des modèles linéaires à l’aide du solveur d’Excel et d’interpréter les solutions obtenues.
L’objectif de ce cours est double. Il s’agit, d’une part, de donner une introduction à la modélisation mathématique, outil utilisé couramment en gestion de l’eau, des transports, etc. Il s’agit, d’autre part, de voir les méthodes de résolution de ces modèles principalement en ce qui concerne les modèles linéaires, de pouvoir les résoudre avec le solveur d’Excel et de pouvoir interpréter la solution obtenue par le solveur d’Excel.
Le cours aborde les modèles linéaires, en nombres entiers, sur réseau et non linéaires, ainsi que les méthodes permettant de résoudre des problèmes d’optimisation. Il comprend également l’utilisation du solveur et des fonctions de base de données d’Excel, ainsi qu’une application à l’affectation du trafic.
Partie I. Formulation de modèles mathématiques
1. Les modèles linéaires
2. Les modèles en nombres entiers
3. Les modèles su réseau
4. Les modèles non linéaires
Partie II. Résolution des modèles d’optimisation
5. Résolution graphique de modèles linéaires à deux variables
6. Résolution de modèles d’optimisation avec le solveur d’Excel
7. Interprétation économique de la solution optimale d’Excel
8. Etude de cas : le problème d’affectation du trafic
4 séances de cours et 4 séances d’exercices
Séances en ligne via Teams
Examen terminal écrit d’exercices
[1] F.S. HILLIER et G.S. LIEBERMAN, Introduction to Operations Research, 10ème édition, Mac Graw-Hill Education, New-York, 2015.
[2] F.S. HILLIERe T M.S. HILLIER, Introduction to Management Sciences, 6ème édition, Mac Graw-Hill Education, New-York, 2019.
[3] Y. NORBERT, R. OUELLET et R. PARENT, La recherche opérationnelle, Gaëtan Morin, 3e édition, 2002.
| Formation | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|
| Master de spécialisation en management et économie du développement durable | 1 | 2 | Non |