À l’issue de cette unité d’enseignement, l’étudiant·e sera capable de comprendre et d’appliquer les principes fondamentaux des probabilités et de l’inférence statistique. Il ou elle pourra décrire et explorer des données, raisonner à partir de distributions de probabilités, construire et interpréter des intervalles de confiance, formuler et tester des hypothèses statistiques, réaliser et interpréter une régression linéaire simple, et effectuer des calculs élémentaires de puissance et de taille d’échantillon. L’étudiant·e sera également capable de choisir une méthode statistique adaptée à une question simple en sciences de la vie, de l’appliquer notamment à l’aide de R, et d’en interpréter les résultats dans le contexte du problème étudié.
L’objectif du cours est de fournir aux étudiant·es les bases conceptuelles nécessaires pour comprendre le raisonnement statistique, et pas uniquement pour appliquer des formules ou des procédures. Le cours vise à développer la capacité à traduire une question scientifique en problème statistique, à comprendre le rôle de l’incertitude et de l’échantillonnage, à choisir et appliquer une méthode appropriée, et à interpréter de manière critique les résultats obtenus. Ces compétences constituent une base pour l’analyse de données en sciences de la vie et pour les enseignements statistiques plus avancés.
Le cours aborde les statistiques descriptives, les principes du calcul des probabilités, les principales distributions de probabilités, les distributions d’échantillonnage et les intervalles de confiance. Il introduit ensuite les principes des tests d’hypothèses et leur application à un ou deux échantillons, ainsi que la régression linéaire simple. Enfin, les notions de puissance statistique et de calcul de taille d’échantillon sont introduites. Les notions théoriques sont mises en pratique sur des problèmes issus principalement des sciences de la vie, avec notamment l’utilisation du logiciel R.
Statistiques descriptives : mesures de position et de dispersion
Probabilités et probabilités conditionnelles
Variables aléatoires et distributions de probabilités
Distributions d’échantillonnage
Estimation et intervalles de confiance
Tests d’hypothèses sur un échantillon
Tests d’hypothèses sur deux échantillons
Régression linéaire simple
Puissance statistique et calcul de taille d’échantillon
Les travaux pratiques permettent d’appliquer progressivement les concepts développés au cours théorique à des problèmes concrets. Ils comprennent des exercices de statistiques descriptives et de probabilités, des calculs utilisant différentes distributions de probabilités, la construction d’intervalles de confiance, des tests d’hypothèses à un et deux échantillons, des régressions linéaires simples et des calculs de puissance et de taille d’échantillon. Une attention particulière est accordée à la formulation des hypothèses, au choix de la méthode, à la vérification de ses conditions d’application et à l’interprétation des résultats dans le contexte de la question scientifique. Des exercices de synthèse issus d’anciens examens permettent de préparer l’évaluation finale.
L’enseignement combine cours théoriques, préparation individuelle et travaux pratiques. Une partie de la matière est préparée de manière autonome à l’aide du syllabus et des ressources mises à disposition avant les cours. Les séances de cours permettent d’approfondir les concepts, de répondre aux questions et de développer le raisonnement statistique. Les TP sont consacrés à la résolution de problèmes et à l’application des méthodes statistiques à des situations concrètes, notamment à l’aide de R.
La présence aux TP est obligatoire. Seules les absences dûment justifiées sont admises. Toute incompatibilité d’horaire doit être signalée au début de l’année académique et avant le mois d’octobre. En dehors de ces situations, une absence à un TP entraîne l’impossibilité de présenter l’examen.
L’évaluation comporte deux parties :
Examen (80 %) : un examen organisé pendant la session d’examens et portant sur la matière du cours et des travaux pratiques. Il s’agit d’un examen à livre ouvert : les étudiant·es peuvent apporter leur syllabus ainsi que tout autre matériel qu’ils ou elles jugent utile. L’utilisation d’Internet est interdite pendant l’examen, à l’exception de la plateforme WebCampus. Il est vivement conseillé de préparer un aide-mémoire synthétique reprenant notamment les principales formules et méthodes utilisées lors des TP.
Évaluation continue (20 %) : basée sur la présence au cours. La note correspond à la proportion de séances auxquelles l’étudiant·e a été présent·e, multipliée par 20. Des listes de présence sont distribuées au début de chaque séance et doivent être signées. En cas d’absence dûment justifiée, la séance concernée n’est pas prise en compte dans le calcul.
La note finale correspond à la moyenne pondérée de l’examen (80 %) et de l’évaluation continue (20 %). Pour réussir l’unité d’enseignement, l’étudiant·e doit obtenir une note finale d’au moins 10/20 et une note strictement supérieure à 0/20 dans chacune des deux parties. Une note de 0/20 à l’une des deux parties entraîne automatiquement une note finale de 0/20 pour l’ensemble de l’unité d’enseignement, indépendamment de la note obtenue dans l’autre partie.
En cas d’échec à l’unité d’enseignement, l’étudiant·e doit représenter lors de la session suivante la ou les parties échouées. L’évaluation continue ne peut cependant pas être représentée : la note obtenue pour cette partie est définitive pour l’année académique.
Il est dès lors possible qu’un·e étudiant·e échoue à l’unité d’enseignement malgré la réussite de l’examen, en raison d’une note trop faible à l’évaluation continue. Dans ce cas, l’étudiant·e doit contacter l’enseignant responsable afin de demander s’il ou elle peut représenter l’examen et tenter d’obtenir une note suffisamment élevée pour atteindre une note finale d’au moins 10/20.
Une dispense d’une partie réussie n’est valable qu’entre les sessions d’une même année académique. Aucune note partielle n’est reportée à l’année académique suivante.
La décision de « signer » une évaluation, c’est-à-dire de ne pas la présenter, peut être prise séparément pour chacune des deux parties. Elle entraîne une note de 0/20 pour la partie concernée et, conformément à la règle ci-dessus, une note finale de 0/20 pour l’ensemble de l’unité d’enseignement. La demande doit obligatoirement être introduite via SIGALE et confirmée par e-mail à l’assistant·e. Ces deux démarches sont requises.
Le syllabus théorique, le syllabus d’exercices, les jeux de données et les autres ressources nécessaires au cours sont mis à disposition des étudiant·es en ligne ou via les outils institutionnels. Le syllabus d’exercices comprend également les solutions à une grande partie des exercices afin de permettre le travail autonome. R et RStudio sont utilisés pour l’application pratique de nombreuses méthodes statistiques.
| Formation | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences géographiques, orientation générale | 2 | 4 | Oui |
| Bachelier en sciences géologiques | 2 | 4 | Oui |
| Bachelier en sciences biologiques | 2 | 4 | Oui |