L'objectif de ce cours est l'apprentissage du raisonnement mathématique et de la rigueur, l'acquisition d'un esprit de synthèse et l'initiation à la résolution et à la rédaction d'exercices et cela dans le cadre de l'analyse réelle, c'est-à-dire du calcul différentiel et intégral pour les fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.
L'initiation à l'Analyse mathématique se fait en présentant les outils de base que sont le calcul différentiel et le calcul intégral. L'accent est mis sur l'apprentissage de la rigueur et sur l'initiation à la résolution d'exercices. Quelques exemples tirés de la physique illustrent le cours. La matière est subdivisée en cinq chapitres :
Dérivées de fonctions numériques d’une variable réelle
Différentiabilité de fonctions de plusieurs variables réelles
Suites de fonctions
Intégrale d’une fonction d’une variable réelle
Intégrales impropres
Cours oral + séances d'exercices + un travail en petits groupes.
Examen : écrit de théorie et d'exercices.
La liste des théorèmes à connaître avec preuves sera communiquée par écrit.
Les consignes précises seront communiquées en temps utile.
Calcul différentiel et intégral, Jacques Douchet et Bruno Zwahlen, Presses Polytechniques Romandes, Lausanne 1990.
Understanding analysis Stephen, Abott, Springer New York 2002.
| Formation | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences mathématiques | 1 | 7 | Oui |