Au terme de l’unité d’enseignement, l’étudiant sera capable de modeliser les concepts de base de la physique quantique (le quanton, la mesure, l'intrication, le spin) et de les utiliser avec le formalisme adéquat. Il sera capable d'expliquer les résultats historiques de la physique quantique et les applications récentes (cryptographie, ordinateur quantique...)
Situer la mécanique quantique dans le contexte historique de développement de la physique.
Utiliser à bon escient le formalisme de la mécanique quantique, sur base des postulats.
Mettre en évidence les concepts purement quantiques (intrication, spin) et leurs liens avec la physique classique et avec les applications récentes (cryptographie, ordinateur quantique).
Le cours propose une introduction aux concepts quantiques. Après un aspect historique, les outils mathématiques de la physique quantique sont introduits. Les postulats de la théorie quantique sont ensuite présentés. Finalement, les concepts purement quantiques (spin, localisation, intrication) sont explicités et leurs conséquences sur la compréhension du monde et sur la technologie sont mis en avant.
1 Les quantons
1.1 La lumière et les photons
1.2 La matière et les quantons
1.3 Paquets d’ondes
2 Outils Mathématiques
2.1 Espaces des états, base et représentation
2.2 Opérateurs et observables
2.3 Représentations des opérateurs
3 Les postulats de la mécanique quantique et leurs conséquences
3.1 États d’un système
3.2 Grandeurs physiques et observables
3.3 Résultats de la mesure d’une grandeur physique
3.4 Probabilités de mesure
3.5 Projection lors de la mesure
3.6 Évolution dans le temps d'un système
3.7 Les points de vue de Schrödinger, de Heisenberg et d’interaction
4 Systèmes quantiques stationnaires à une dimension
4.1 Solutions générales
4.2 Puits infini de largeur finie
4.3 Potentiel constant par partie
4.4 Exemples de systèmes à 1D
5 Indicateurs statistiques
5.1 Valeur Moyenne et Déviation standard
5.2 Inégalités d’Heisenberg
5.3 Évolution de la valeur moyenne
5.4 Limite Classique et théorème d’Ehrenfest
6 Systèmes à plusieurs dimensions et et systèmes à plusieurs quantons
6.1 Produit tensoriel d’espaces d’états
6.2 Équations aux valeurs propres
6.3 Exemples
6.4 Ensemble Complet d’Observables qui commutent (ECOC)
7 Autres Concepts et applications quantiques
7.1 Le Spin
7.2 Particules identiques : Bosons et Fermions
7.3 Déterminisme, localité, intrication, variables cachées
7.4 Information, communication et Ordinateur Quantique
Cours magistral et travaux dirigés avec participation de l'étudiant.
Examen oral unique (théorie et exercices) avec préparation écrite en session.
La partie théorique compte pour 2/3 de la note finale, la partie d'exercice pour le 1/3 restant.
Référence Principale
N. Zettili. Quantum mechanics. Wiley (2003)
Autres Références
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique I (Editions Hermann, Collection : Enseignement des sciences, 1997) Mécanique Quantique}(2 tomes),
C. Aslangul. Mécanique Quantique(2 tomes), De Boeck - Larcier (2007)
J.-P. Pérez, R. Charles, O. Pujol. Quantique. Fondements et applications.De Boeck (2013)
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences physiques | Standard | 0 | 5 | |
| Bachelier en sciences physiques | Standard | 2 | 5 |