Acquis d'apprentissage

Au terme de ce cours l'étudiant sera capable de

  • définir, illustrer et utiliser les concepts de la logique des propositions et de la logique des prédicats
  • d'en démontrer les principaux théorème
  • de présenter les notions de correction, complétude, calculabilité et décidabilité de façon formelle
  • et d'en discuter les impacts sur les limites de l'IA
  • d'expliquer les mécanisme de résolution de clauses de Horn et les fondements de la programmation logique

Objectifs

Le cours ambitionne de fournir aux étudiants le bagage mathématique et logique utile pour comprendre les fondements et limites de l'intelligence artificielle. En outre, il introduit les fondements de la programmation logique.

Table des matières

Partie I: la logique des prédicats

  • Chapitre 1: Langages Logiques
  • Chapitre 2 : Preuves formelles
  • Chapitre 3 : Interprétation
  • Chapitre 4 : Variables et Quantificateurs


Partie II : les propriétés de la logique des prédicats

  • Chapitre 5: Correction et Complétude
  • Chapitre 6 : Calculabilité et décidabilité


Partie III : mise en oeuvre

  • Chapitre 7 le fragment propositionnel et le problème de la satisfiabilité
  • Chapitre 8 : Résolution, unification et programmation logique

Méthodes d'enseignement

Le cours est composé de 12 séances de cours théoriques. L'enseignant présente la théorie et de petits exercices en interaction avec les étudiants.

Il est complétés par 7 séances de travaux pratiques au cours desquels les étudiants ont l'occasion de réaliser des exercices avancés.

Méthode d'évaluation

Examen Ecrit de 3h

Sources, références et supports éventuels

Les slides seront fournis via le webcampus.

Il est recommander aux étudiants d'acquérir l'ouvrage:

Logique pour l'informatique, Mathieu Jaume, Matthieu Journault, Marie-Jeanne Lesot, Pascal Manoury, Issabelle Mounier, Ellipses, Collection Références Sciences, 2020

Langue d'enseignement

Français
Formation Programme d’études Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en ingénieur de gestion Standard 0 3
Bachelier en ingénieur de gestion Standard 3 3