Acquis d'apprentissage

A l'issue de l'enseignement, l'étudiant devra être capable

  • de modéliser des systèmes par des équations de récurrence et de les résoudre (systèmes de récurrence linéaire),
  • de maîtriser la technique de démonstration par récurrence, 
  • d'utiliser les fondements de l'arithmétique et de la théorie des fonctions elliptiques, à bon escient pour réaliser le chiffrement et le déchiffrement de messages.

 

Objectifs

Voir acquis d'apprentissage.

Contenu

Le cours se divise en quatre chapitres, portant sur

  • Les équations de récurrence
  • La théorie des nombres
  • Introduction à la cryptographie
  • Les courbes elliptiques

 

Table des matières

1 Equations de récurrence

2 Théorie des nombres

3 Cryptographie

4 Les courbes elliptiques


Exercices

La présence aux Travaux dirigés (TD/exerices) est fortement recommandée. Les exercices proposés illustrent la théorie et complètent les exercices proposés au cours théorique.

Prérequis

Fondements mathématiques pour l'informatique (1re partie) [INFOB125]

Méthodes d'enseignement

Cours théorique incluant des exercices (15h), complété par des séances d'exercices en petits groupes (15h)

 

Méthode d'évaluation

Examen écrit composé d'exercices (démonstrations incluses), proposé en janvier et en août.

Le formalisme et le raisonnement  suivi par l'étudiant pour obtenir sa solution sont des points importants dans l'évaluation. La clarté et le formalisme sont donc importants.

 

Sources, références et supports éventuels

De nombreux ouvrages sur le sujet existent. Citons par exemple - M. Marchand. Outils mathématiques pour l'informaticien. Deuxième édition. de Boeck, 2005, - J. Vélu. Méthodes mathématiques pour l'informatique. Quatrième édition Dunod, 2005, ou encore - J. Hoffstein, J. Phiper et J.H. Silverman. An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, 2008.

Langue d'enseignement

Français
Formation Bloc Crédits Obligatoire
Bachelier en sciences informatiques 2 3 Oui