À l’issue de cette unité d’enseignement, l’étudiant·e sera capable de définir et distinguer différentes notions de stabilité écologique et de comprendre comment celles-ci peuvent être quantifiées.
Il ou elle sera capable d’analyser la stabilité de systèmes écologiques à l’aide d’approches mathématiques, notamment par l’étude de la stabilité locale et des propriétés de la matrice jacobienne. L’étudiant·e sera également capable d’expliquer et d’analyser les liens entre biodiversité et stabilité à différents niveaux d’organisation écologique.
Le cours vise à fournir une compréhension conceptuelle et quantitative de la stabilité écologique. Il montre que la stabilité peut être définie et mesurée de différentes manières et examine les relations entre ces différentes dimensions.
Le cours vise ensuite à fournir les bases mathématiques permettant d’étudier la stabilité de systèmes écologiques dynamiques. Une attention particulière est accordée à la stabilité locale, à la linéarisation des systèmes dynamiques et à l’utilisation de la matrice jacobienne.
Enfin, le cours examine les relations entre biodiversité et stabilité, et les mécanismes pouvant expliquer ces relations.
Le cours aborde les différentes manières de définir et de mesurer la stabilité des systèmes écologiques. Il distingue différentes dimensions de la stabilité et examine leurs relations.
Une partie importante du cours est consacrée à l’analyse mathématique de la stabilité. Les systèmes dynamiques sont étudiés autour de leurs équilibres à l’aide de leur linéarisation et de la matrice jacobienne, permettant d’introduire et d’analyser la notion de stabilité locale.
Le cours aborde ensuite les relations entre diversité et stabilité, notamment la manière dont les propriétés et la dynamique des différentes populations contribuent à la stabilité à des niveaux d’organisation supérieurs.
Concepts et définitions de la stabilité écologique
Quantification de la stabilité
Systèmes dynamiques et équilibres
Stabilité locale
Linéarisation et matrice jacobienne
Analyse de la stabilité des systèmes écologiques
Diversité et stabilité
Mécanismes reliant diversité et stabilité
Application de plusieurs techniques pour quantifier la stabilité. Les étudiants se verront poser un ou plusieurs problèmes sur le vaste sujet de la stabilité des populations / communautés. Ils appliqueront les techniques vues dans le cours théorique pour résoudre ce (ces) problème (s).
Sessions de "project work": au cours de ces sessions, les étudiants travailleront sur leurs projets
L’enseignement combine des cours théoriques et des exercices. Les concepts de stabilité sont progressivement introduits et formalisés à l’aide d’approches graphiques et mathématiques.
Les exercices permettent aux étudiant·es d’appliquer les concepts et méthodes présentés au cours à des systèmes écologiques et de développer leur compréhension des liens entre la formulation mathématique d’un système dynamique et sa stabilité.
Une partie du travail réalisé dans le cadre du cours aboutit à une présentation, suivie d’une défense orale individuelle.
L’évaluation comporte deux parties :
Présentation : 60 %
Défense orale individuelle : 40 %
La présentation évalue la capacité des étudiant·es à mobiliser et appliquer les concepts et méthodes abordés dans le cadre du cours et à communiquer clairement leur analyse.
La défense orale est individuelle et permet d’évaluer la compréhension personnelle de l’étudiant·e des concepts et méthodes abordés dans le cours et utilisés dans le travail présenté.
La note finale correspond à la moyenne pondérée des deux parties.
Des diapos
Les modèles codés sur R
Otto and Day. A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution. Princeton, 2007.
Plusieurs papier scientifiques
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| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|---|
| Master 120 en biologie des organismes et écologie | Finalité approfondie | 1 | 2 | Non |
| Master 120 en biologie des organismes et écologie | Finalité didactique | 1 | 2 | Non |
| Master 120 en biologie des organismes et écologie | Finalité approfondie | 2 | 2 | Non |
| Master 120 en biologie des organismes et écologie | Finalité didactique | 2 | 2 | Non |