La coopération est au cœur du fonctionnement de nombreuses sociétés humaines, écosystèmes et communautés microbiennes. Pourtant, elle est constamment menacée par des individus qui profitent des bénéfices collectifs sans contribuer à leur production. Une nouvelle étude menée par les équipes de recherche dirigées par le Professeur Dibakar Ghosh (ISI, Kolkata, Inde), le Professeur Matjaž Perc (Université de Maribor, Slovénie) et le Professeur Timoteo Carletti (UNamur, Institut naXys, Belgique) montre que la manière dont les individus se déplacent au sein d'un réseau peut jouer un rôle décisif dans le maintien de la coopération.

Depuis plusieurs décennies, les scientifiques tentent de comprendre pourquoi la coopération persiste alors que les comportements égoïstes semblent souvent plus avantageux à court terme. Les modèles théoriques classiques prédisent généralement que les « défecteurs » — ceux qui profitent du groupe sans participer à l'effort collectif, que nous avons qualifié de tricheurs plus haut — devraient finir par dominer.

Mais la réalité est plus nuancée. Dans la nature comme dans les sociétés humaines, la coopération demeure omniprésente. Pour explorer ce paradoxe, les chercheurs ont développé un modèle mathématique décrivant des populations organisées en groupes formant les nœuds d’un réseau, où coopérateurs et défecteurs peuvent se déplacer d'un groupe à l'autre. Leur analyse révèle un phénomène inattendu : lorsque les défecteurs se déplacent plus rapidement que les coopérateurs, leur avantage peut s'éroder. Les coopérateurs, moins mobiles, tendent alors à rester regroupés. Ces regroupements créent des conditions favorables à l'entraide et permettent à la coopération de se maintenir malgré la présence d'individus opportunistes.

Les chercheurs ont également observé que la structure même du réseau joue un rôle important. Les nœuds les plus connectés — comparables à des carrefours dans un réseau de transport ou à des personnes très influentes dans un réseau social — sont particulièrement propices au maintien de la coopération. À l'inverse, les zones plus périphériques restent davantage exposées aux comportements de défection.

Ces résultats mettent en évidence un mécanisme simple mais puissant : les différences de mobilité peuvent favoriser l'émergence spontanée de communautés coopératives stables. Ils ouvrent de nouvelles perspectives pour comprendre la dynamique des comportements collectifs dans des contextes très variés, allant des écosystèmes aux sociétés humaines en passant par les populations microbiennes.

La revue "Proceedings of the National Academy of Sciences" (PNAS), une publication à comité de lecture de l'Académie nationale des sciences (NAS), est une source faisant autorité en matière de recherches originales à fort impact, couvrant un large éventail de domaines dans les sciences biologiques, physiques et sociales. Cette revue a une portée mondiale et est ouverte aux soumissions de tous les chercheurs du monde entier.

Félicitations aux chercheurs pour cette publication !

Alexandre Mauroy est ingénieur civil de formation. Passionné par les mathématiques, il se lance dans un parcours académique qui l’amène à se spécialiser dans l’étude des systèmes dynamiques. Un choix qui reflète son goût pour la résolution de problèmes complexes : « Les systèmes dynamiques sont des phénomènes qui évoluent dans le temps de manière non linéaire et qui ne répondent pas aux lois de la proportionnalité. Ils représentent donc un vrai défi pour les mathématiciens, car leurs équations ne se résolvent pas directement. Pourtant, les systèmes non-linéaires sont partout autour de nous, à commencer par la météo, notre horloge biologique, le trafic routier ou encore le mouvement d’un simple pendule. C’est donc un sujet très riche. »

Dans ses travaux, Alexandre Mauroy développe des méthodes pour mieux comprendre ces systèmes dynamiques. Son passage à l’Université de Santa Barbara en Californie de 2011 à 2013 lui fait découvrir la théorie des opérateurs, et en particulier l’opérateur de Koopman, une méthode originale pour étudier ces équations insolubles : « L’idée peut sembler contre-intuitive, car on transforme un système de dimension finie en un système de dimension infinie. Il est alors décrit par une infinité de variables, mais il devient linéaire et on peut donc le résoudre plus facilement. Cela revient à une utiliser une sorte de baguette magique mathématique », explique-t-il.

L’opérateur de Koopman n’est pourtant pas neuf : il a été mis en évidence dans les années 1930 avant de tomber dans l’oubli. Il n’a été remis au goût du jour que dans les années 2000. « C’était le tout début de la renaissance de cette approche, nous étions des pionniers », se souvient Alexandre Mauroy. « Aujourd’hui, l’opérateur de Koopman est devenu très tendance dans la communauté scientifique. »

Et pour cause, de nombreuses applications sont possibles grâce à cette méthode. Parmi celles étudiées par Alexandre Mauroy :

• L’étude de stabilité globale des équilibres.
• L’identification de la structure d’un réseau à partir des données observées (par exemple les connexions entre les neurones dans le cerveau ou les interactions entre des personnes).
• La théorie du contrôle, à mi-chemin entre les mathématiques et les sciences de l’ingénieur, qui vise à imposer le comportement du système dynamique (par exemple le régulateur de vitesse de la voiture).

Dans ce dernier domaine, Alexandre Mauroy collabore avec Elio Tuci (Faculté d’informatique) dans le cadre du projet ARC « AUTOMATic », dont l’objectif est de développer un système intelligent de gestion du trafic urbain, grâce à des données collectées par des drones. Ce projet illustre la dimension interdisciplinaire des recherches de l’Institut naXys et la spécificité « maths appliquées » de l’enseignement au Département de mathématique de l’UNamur, unique en Fédération Wallonie-Bruxelles.

Au-delà de ses activités de recherche, Alexandre Mauroy s’investit dans des activités de vulgarisation auprès des élèves du secondaire. L’objectif ? Montrer qu’un monde « sans maths » serait bien différent du nôtre. 

Son message est clair : les mathématiques sont partout et les mathématiciens ont un rôle à jouer aux côtés des ingénieurs et des informaticiens, notamment pour relever les défis technologiques d’aujourd’hui et de demain.

Le Japon est une référence mondiale en matière de jeu vidéo. Nintendo, Sony, Sega… autant d’entreprises qui ont marqué la culture populaire contemporaine. Cette industrie, Fanny Barnabé la connaît bien. Chargée de cours à la Faculté Économie Management Communication sciencesPo (EMCP) et chercheuse à l’Institut de recherche CRIDS/NaDI, elle est spécialisée en game studies, un champ de recherche consacré à l’étude des jeux. Après une thèse de doctorat dédiée au détournement vidéoludique dans l’univers fictionnel de Pokémon, défendue en 2017, elle a réalisé un séjour postdoctoral d’un an au Ritsumeikan Center For Game Studies (Ritsumeikan University, à Kyoto), le plus grand centre de recherche sur le jeu vidéo de l’archipel. Reconnu à l’international, celui-ci a notamment la chance d’accueillir un fonds d’archives exceptionnel et inédit, qu’il doit à une donation du géant Nintendo.

Plusieurs années et travaux de recherche plus tard, Fanny Barnabé s’est rendue une nouvelle fois au Japon à la fin du mois de mai, à l’occasion d’une mission académique. Objectif : présenter les derniers travaux menés à l’UNamur, notamment en ludopédagogie ou « serious game » et, elle l’espère, jeter les bases de nouveaux partenariats et échanges étudiants.

La Faculté d’informatique entretient des liens de longue date avec le National Institute of Informatics (NII), un institut de recherche internationalement reconnu situé en plein cœur de Tokyo. Chaque année, des étudiants de Master et des doctorants de la faculté y sont accueillis pour une période de quatre à six mois afin d’y effectuer un stage et de mener à bien des projets de recherche, via un accord de collaboration spécifique (Memorandum Of Understanding agreement, ou MOU). Une expérience très appréciée par les étudiants et les doctorants, tant sur le plan scientifique qu’humain. 

Gilles Perrouin, chercheur et président de la Commission de la recherche de la Faculté d’informatique, accompagne ces étudiants dans la présentation de leur sujet de recherche, souvent axé dans les domaines du génie logiciel, de l’intelligence artificielle (IA) ou, plus récemment, de l’IA verte. « Ce sont des domaines de recherche qui évoluent très vite », précise Gilles Perrouin. « Il existe beaucoup de débats actuellement autour de la consommation énergétique de l’IA. C’est un peu un oxymore de dire qu’on peut faire de l’IA verte. Mais on y travaille via l’exploration de techniques plus malignes lors de la recherche de solutions prometteuses afin d’éviter le recours à l’entraînement systématique du réseau de neurones, très coûteux en énergie », explique le chercheur. La collaboration a donné lieu à l’exploration d’autres domaines de l’IA, tels que la reconnaissance de la langue des signes (professeur Benoît Frénay), en plus des sujets en méthodes formelles et génie logiciel (professeurs Pierre-Yves Schobbens et Xavier Devroey). 

Au sein du Département de mathématique, Alexandre Mauroy, professeur et chercheur au Namur Institute for Complex Systems (naXys), travaille avec son collaborateur de longue date et ami Yoshihiko Susuki de la prestigieuse Université de Kyoto sur un projet co-financé par le F.N.R.S et le JSPS (Japon) visant à étudier les systèmes dynamiques. « Il s’agit de phénomènes dits “non-linéaires” qui ne respectent pas les règles de la proportionnalité. Les équations sont donc très difficiles, voire impossibles à résoudre en pratique », explique Alexandre Mauroy. « Pour contourner ce problème, on mobilise des techniques comme la théorie des opérateurs, que l’on étudie dans le cadre de ce projet. » Celui-ci a l’avantage de combiner les aspects théoriques et applications pratiques, notamment dans le domaine des réseaux de distribution électrique. « Ce sont des systèmes complexes, avec des dynamiques lentes et rapides. Un cas intéressant pour lequel les outils mathématiques doivent être adaptés. », poursuit Alexandre Mauroy. Ce premier partenariat positif a déjà permis des séjours de recherche entre les deux pays et promet de nouvelles collaborations dans le futur.

Dans un domaine voisin, Riccardo Muolo effectue depuis 2023 un postdoctorat à l'Institute of Science Tokyo, après avoir mené une thèse de doctorat à l’UNamur sous la supervision du professeur Timoteo Carletti. Dans la lignée des connaissances acquises lors de son doctorat sur la dynamique des réseaux, Riccardo Muolo s'intéresse aujourd’hui à la théorie de la synchronisation des réseaux, un modèle mathématique permettant de comprendre des systèmes très variés : des lucioles aux réseaux électriques en passant par le fonctionnement du cerveau humain : « Par exemple, dans le cerveau, une synchronisation anormale des réseaux neuronaux est associée à des pathologies comme l’épilepsie ou Parkinson. La récente faillite du réseau électrique en Espagne peut également s'analyser au travers de cette théorie », détaille le chercheur. 

Les étudiants qui ont soif d’effectuer une partie de leur cursus au Japon ont la possibilité de le faire au moyen de différents accords que l’UNamur a conclus avec des établissements de l’Archipel. C’est le cas avec le National Institute of Informatics (NII), mais aussi avec la Soka University et la Sophia University (Chiyoda), avec lesquelles l’UNamur a signé des accords cadres. 

L’étude sur les systèmes complexes publiée dans Physical Reviews Letters soutient une tendance croissante qui se concentre davantage sur l'analyse du comportement collectif d'un système plutôt que sur la découverte des mécanismes d'interaction sous-jacents.

Lorsqu'on observe une volée d'étourneaux tourbillonnant dans le ciel en parfaite coordination - un phénomène connu sous le nom de murmuration - on assiste à l'interaction élégante d'actions individuelles créant un comportement collectif. En essayant de comprendre ces motifs fascinants, les chercheurs peuvent isoler des règles simples basées sur le champ de vision d'un oiseau individuel et la distance qui le sépare de ses voisins, mais il faut toujours se demander si le modèle capture réellement les processus à l'origine des interactions entre les oiseaux (Fig. 1). 

Il s'agit d'un problème général dans la recherche sur les systèmes complexes, qui revient à distinguer les mécanismes (les règles régissant les interactions) des comportements (les modèles observables qui émergent).

Les réseaux représentatifs d'individus en interaction, ou nœuds, constituent un bon moyen d'étudier les mécanismes par rapport aux comportements. Jusqu’à présent, les chercheurs se sont concentrés sur les interactions par paire, mais de nombreux systèmes comprennent également des interactions d'ordre supérieur entre plusieurs nœuds. L'impact de ces mécanismes d'ordre supérieur sur les comportements n'a pas été clairement établi. Thomas Robiglio, de l'Université d'Europe centrale de Vienne, et ses collègues, dont Maxime Lucas (CR FNRS – UNamur) ont abordé cette question.  Ils ont considéré des réseaux avec des interactions d'ordre supérieur et évalué les comportements qui en résultent en termes de dépendances statistiques entre les valeurs des nœuds. 

Les chercheurs ont identifié des signatures comportementales d'ordre supérieur qui, contrairement à leurs équivalents par paire, révèlent la présence de mécanismes d'ordre supérieur. Leurs conclusions ouvrent de nouvelles voies pour distinguer les mécanismes et les comportements lors de l'étude de systèmes complexes - une distinction qui est cruciale pour l’étude de l'inférence dans la science des réseaux, les neurosciences, les sciences sociales et au-delà.

Cette étude fait aussi l’objet d’un article "Featured in Physics" et "Editor's suggestion", et d'un article « commentaire » à la demande du journal, disponible sur leur site internet en anglais en version intégrale.