Imaginez des dizaines de robots envoyés dans une zone sinistrée pour rechercher des victimes, surveiller un écosystème fragile ou intervenir après une fuite de produits chimiques. Dans ces environnements difficiles ou dangereux pour l’être humain, les essaims de robots pourraient un jour jouer un rôle précieux. 

Mais pour agir seuls, encore faut-il qu’ils soient capables de se mettre d’accord sur la marche à suivre. Et la tâche se complique lorsque les informations qu’ils échangent ne sont pas toujours fiables : un robot peut tomber en panne, un capteur fournir une mauvaise indication ou un message être manipulé lors d’une cyberattaque.

Andreagiovanni Reina, de l’Université de Constance, Marco Dorigo et Raina Zakir, de l’Université Libre de Bruxelles, et Timoteo Carletti, de l’UNamur, ont cherché à comprendre comment des robots peuvent parvenir à se mettre d’accord lorsqu’ils reçoivent des informations contradictoires. Et pour trouver une solution, les chercheurs se sont tournés vers la nature et vers une championne de la décision collective : l’abeille. 

En effet, lorsqu’une colonie doit trouver un nouvel endroit où installer son nid, des abeilles partent explorer les environs et reviennent défendre différents lieux. Celles qui soutiennent un endroit peuvent alors envoyer un signal pour freiner les abeilles qui en défendent un autre. Peu à peu, certaines options sont abandonnées et la colonie finit par se mettre d’accord sur une seule destination. 

Les chercheurs ont reproduit cette logique chez les robots. Lorsqu’un robot reçoit une information contraire à son choix actuel, il ne change pas immédiatement d’avis. Il passe d’abord par un court moment d’hésitation, durant lequel il ne soutient plus aucune option, avant de pouvoir faire un nouveau choix. Cette petite hésitation fait toute la différence. Même lorsque certaines informations sont fausses ou peu fiables, les robots parviennent généralement à se mettre d’accord plus rapidement et plus clairement. 

Plus surprenant encore, les chercheurs ont découvert qu’une quantité limitée d’informations peu fiables pouvait parfois améliorer le résultat. Ces perturbations peuvent empêcher l’essaim de se mettre trop rapidement d’accord sur une mauvaise option et augmenter ses chances de finalement choisir la meilleure. 

Des mécanismes similaires existent d’ailleurs à différents niveaux dans la nature, des réseaux de neurones jusqu’aux mécanismes qui régulent les cellules. Cette recherche crée ainsi un pont entre biologie et robotique : le vivant inspire la conception de robots plus efficaces, tandis que les expériences menées avec ces robots permettent de mieux comprendre certains mécanismes présents dans la nature. 

À terme, cette approche pourrait aider des essaims de robots à déterminer quelle zone explorer en priorité après une catastrophe ou quelle menace environnementale traiter en premier. Félicitations à Timoteo Carletti et à l’ensemble de l’équipe pour cette publication dans Nature Communications ! 

Le mardi 23 juin, la visite d'État s'est ouverte par un banquet officiel au Château de Laeken. Parmi les quelque 150 invités figurait Alexandre Mauroy, professeur au sein du Département de mathématique de la Faculté des sciences de l'UNamur. Invité à la demande du Vice-recteur aux relations et à la coopération internationales, il représentait l'Université de Namur en raison de ses collaborations scientifiques avec des chercheurs japonais, notamment dans le cadre d'un futur projet Erasmus+ avec l'Université de Kyoto. “C’était une belle occasion de faire connaître l’UNamur”, explique-t-il.

Au Château de Laeken, Alexandre Mauroy découvre un protocole très codifié et une soirée réunissant de nombreuses personnalités. “Au cocktail, le Premier ministre Bart De Wever était juste à côté de moi. À la fin de la soirée, le Roi prenait son café à quelques mètres. Le lendemain matin, j'avais presque l'impression d'avoir rêvé.”

Le lendemain, le cortège impérial faisait étape au Château de Namur pour une visite consacrée à la gestion de l'eau. À cette occasion, Isabelle Parmentier, professeure au Département d'histoire de la Faculté Philosophie et Lettres et spécialiste d'histoire environnementale, avait été invitée par le Gouverneur de la Province de Namur à présenter un exposé scientifique sur l'histoire hydrologique de la province. Une thématique choisie en raison de l'intérêt que porte l'Empereur Naruhito aux questions liées à l'eau et à l'environnement.

“C'est une expérience vraiment particulière”, explique-t-elle. “Je n'aurais jamais imaginé vivre cela il y a quelques années. J'étais très heureuse de pouvoir présenter mon domaine d'expertise devant les souverains.” Après les présentations, elle a partagé le déjeuner à la table de l'Empereur du Japon et du Roi Philippe. “Le protocole voulait que nous ne leur adressions pas spontanément la parole, mais l'Empereur s'est montré très intéressé par mon exposé et m’a posé plusieurs questions.” 

Si tous deux ont vécu des moments très différents, Alexandre Mauroy et Isabelle Parmentier en retirent le même sentiment : la fierté d'avoir représenté l'Université de Namur lors d'un événement qui illustre la solidité des relations entre la Belgique et le Japon, mais aussi le rayonnement international de la recherche menée à l'UNamur. 

La coopération est au cœur du fonctionnement de nombreuses sociétés humaines, écosystèmes et communautés microbiennes. Pourtant, elle est constamment menacée par des individus qui profitent des bénéfices collectifs sans contribuer à leur production. Une nouvelle étude menée par les équipes de recherche dirigées par le Professeur Dibakar Ghosh (ISI, Kolkata, Inde), le Professeur Matjaž Perc (Université de Maribor, Slovénie) et le Professeur Timoteo Carletti (UNamur, Institut naXys, Belgique) montre que la manière dont les individus se déplacent au sein d'un réseau peut jouer un rôle décisif dans le maintien de la coopération.

Depuis plusieurs décennies, les scientifiques tentent de comprendre pourquoi la coopération persiste alors que les comportements égoïstes semblent souvent plus avantageux à court terme. Les modèles théoriques classiques prédisent généralement que les « défecteurs » — ceux qui profitent du groupe sans participer à l'effort collectif, que nous avons qualifié de tricheurs plus haut — devraient finir par dominer.

Mais la réalité est plus nuancée. Dans la nature comme dans les sociétés humaines, la coopération demeure omniprésente. Pour explorer ce paradoxe, les chercheurs ont développé un modèle mathématique décrivant des populations organisées en groupes formant les nœuds d’un réseau, où coopérateurs et défecteurs peuvent se déplacer d'un groupe à l'autre. Leur analyse révèle un phénomène inattendu : lorsque les défecteurs se déplacent plus rapidement que les coopérateurs, leur avantage peut s'éroder. Les coopérateurs, moins mobiles, tendent alors à rester regroupés. Ces regroupements créent des conditions favorables à l'entraide et permettent à la coopération de se maintenir malgré la présence d'individus opportunistes.

Les chercheurs ont également observé que la structure même du réseau joue un rôle important. Les nœuds les plus connectés — comparables à des carrefours dans un réseau de transport ou à des personnes très influentes dans un réseau social — sont particulièrement propices au maintien de la coopération. À l'inverse, les zones plus périphériques restent davantage exposées aux comportements de défection.

Ces résultats mettent en évidence un mécanisme simple mais puissant : les différences de mobilité peuvent favoriser l'émergence spontanée de communautés coopératives stables. Ils ouvrent de nouvelles perspectives pour comprendre la dynamique des comportements collectifs dans des contextes très variés, allant des écosystèmes aux sociétés humaines en passant par les populations microbiennes.

La revue "Proceedings of the National Academy of Sciences" (PNAS), une publication à comité de lecture de l'Académie nationale des sciences (NAS), est une source faisant autorité en matière de recherches originales à fort impact, couvrant un large éventail de domaines dans les sciences biologiques, physiques et sociales. Cette revue a une portée mondiale et est ouverte aux soumissions de tous les chercheurs du monde entier.

Félicitations aux chercheurs pour cette publication !

Alexandre Mauroy est ingénieur civil de formation. Passionné par les mathématiques, il se lance dans un parcours académique qui l’amène à se spécialiser dans l’étude des systèmes dynamiques. Un choix qui reflète son goût pour la résolution de problèmes complexes : « Les systèmes dynamiques sont des phénomènes qui évoluent dans le temps de manière non linéaire et qui ne répondent pas aux lois de la proportionnalité. Ils représentent donc un vrai défi pour les mathématiciens, car leurs équations ne se résolvent pas directement. Pourtant, les systèmes non-linéaires sont partout autour de nous, à commencer par la météo, notre horloge biologique, le trafic routier ou encore le mouvement d’un simple pendule. C’est donc un sujet très riche. »

Dans ses travaux, Alexandre Mauroy développe des méthodes pour mieux comprendre ces systèmes dynamiques. Son passage à l’Université de Santa Barbara en Californie de 2011 à 2013 lui fait découvrir la théorie des opérateurs, et en particulier l’opérateur de Koopman, une méthode originale pour étudier ces équations insolubles : « L’idée peut sembler contre-intuitive, car on transforme un système de dimension finie en un système de dimension infinie. Il est alors décrit par une infinité de variables, mais il devient linéaire et on peut donc le résoudre plus facilement. Cela revient à une utiliser une sorte de baguette magique mathématique », explique-t-il.

L’opérateur de Koopman n’est pourtant pas neuf : il a été mis en évidence dans les années 1930 avant de tomber dans l’oubli. Il n’a été remis au goût du jour que dans les années 2000. « C’était le tout début de la renaissance de cette approche, nous étions des pionniers », se souvient Alexandre Mauroy. « Aujourd’hui, l’opérateur de Koopman est devenu très tendance dans la communauté scientifique. »

Et pour cause, de nombreuses applications sont possibles grâce à cette méthode. Parmi celles étudiées par Alexandre Mauroy :

• L’étude de stabilité globale des équilibres.
• L’identification de la structure d’un réseau à partir des données observées (par exemple les connexions entre les neurones dans le cerveau ou les interactions entre des personnes).
• La théorie du contrôle, à mi-chemin entre les mathématiques et les sciences de l’ingénieur, qui vise à imposer le comportement du système dynamique (par exemple le régulateur de vitesse de la voiture).

Dans ce dernier domaine, Alexandre Mauroy collabore avec Elio Tuci (Faculté d’informatique) dans le cadre du projet ARC « AUTOMATic », dont l’objectif est de développer un système intelligent de gestion du trafic urbain, grâce à des données collectées par des drones. Ce projet illustre la dimension interdisciplinaire des recherches de l’Institut naXys et la spécificité « maths appliquées » de l’enseignement au Département de mathématique de l’UNamur, unique en Fédération Wallonie-Bruxelles.

Au-delà de ses activités de recherche, Alexandre Mauroy s’investit dans des activités de vulgarisation auprès des élèves du secondaire. L’objectif ? Montrer qu’un monde « sans maths » serait bien différent du nôtre. 

Son message est clair : les mathématiques sont partout et les mathématiciens ont un rôle à jouer aux côtés des ingénieurs et des informaticiens, notamment pour relever les défis technologiques d’aujourd’hui et de demain.