Alexandre Mauroy est ingénieur civil de formation. Passionné par les mathématiques, il se lance dans un parcours académique qui l’amène à se spécialiser dans l’étude des systèmes dynamiques. Un choix qui reflète son goût pour la résolution de problèmes complexes : « Les systèmes dynamiques sont des phénomènes qui évoluent dans le temps de manière non linéaire et qui ne répondent pas aux lois de la proportionnalité. Ils représentent donc un vrai défi pour les mathématiciens, car leurs équations ne se résolvent pas directement. Pourtant, les systèmes non-linéaires sont partout autour de nous, à commencer par la météo, notre horloge biologique, le trafic routier ou encore le mouvement d’un simple pendule. C’est donc un sujet très riche. »

Dans ses travaux, Alexandre Mauroy développe des méthodes pour mieux comprendre ces systèmes dynamiques. Son passage à l’Université de Santa Barbara en Californie de 2011 à 2013 lui fait découvrir la théorie des opérateurs, et en particulier l’opérateur de Koopman, une méthode originale pour étudier ces équations insolubles : « L’idée peut sembler contre-intuitive, car on transforme un système de dimension finie en un système de dimension infinie. Il est alors décrit par une infinité de variables, mais il devient linéaire et on peut donc le résoudre plus facilement. Cela revient à une utiliser une sorte de baguette magique mathématique », explique-t-il.

L’opérateur de Koopman n’est pourtant pas neuf : il a été mis en évidence dans les années 1930 avant de tomber dans l’oubli. Il n’a été remis au goût du jour que dans les années 2000. « C’était le tout début de la renaissance de cette approche, nous étions des pionniers », se souvient Alexandre Mauroy. « Aujourd’hui, l’opérateur de Koopman est devenu très tendance dans la communauté scientifique. »

Et pour cause, de nombreuses applications sont possibles grâce à cette méthode. Parmi celles étudiées par Alexandre Mauroy :

• L’étude de stabilité globale des équilibres.
• L’identification de la structure d’un réseau à partir des données observées (par exemple les connexions entre les neurones dans le cerveau ou les interactions entre des personnes).
• La théorie du contrôle, à mi-chemin entre les mathématiques et les sciences de l’ingénieur, qui vise à imposer le comportement du système dynamique (par exemple le régulateur de vitesse de la voiture).

Dans ce dernier domaine, Alexandre Mauroy collabore avec Elio Tuci (Faculté d’informatique) dans le cadre du projet ARC « AUTOMATic », dont l’objectif est de développer un système intelligent de gestion du trafic urbain, grâce à des données collectées par des drones. Ce projet illustre la dimension interdisciplinaire des recherches de l’Institut naXys et la spécificité « maths appliquées » de l’enseignement au Département de mathématique de l’UNamur, unique en Fédération Wallonie-Bruxelles.

Au-delà de ses activités de recherche, Alexandre Mauroy s’investit dans des activités de vulgarisation auprès des élèves du secondaire. L’objectif ? Montrer qu’un monde « sans maths » serait bien différent du nôtre. 

Son message est clair : les mathématiques sont partout et les mathématiciens ont un rôle à jouer aux côtés des ingénieurs et des informaticiens, notamment pour relever les défis technologiques d’aujourd’hui et de demain.

En 2021, le professeur Frédérik De Laender a été contacté par des chercheurs américains pour contribuer à une étude sur l’évolution de la diversité aquatique des cours d’eau aux États-Unis. L’objectif : analyser son évolution et identifier les facteurs qui l’expliquent. Pour répondre à cette question, les chercheurs ont analysé des données collectées sur trente années, couvrant 389 espèces de poissons dans près de 3 000 rivières et ruisseaux.

« Il existait déjà de nombreuses données sur la diversité aquatique aux États-Unis, mais elles étaient dispersées, enregistrées dans des formats différents et produites selon des techniques et méthodologies variées », explique Frédérik De Laender. « Le défi a donc été de les harmoniser, afin de constituer un ensemble cohérent, capable de révéler des tendances sur plusieurs décennies et à l’échelle d’un continent. » 

Dans cette étude intitulée « Diverging fish biodiversity trends in cold and warm rivers and streams » les chercheurs ont étudié 389 espèces de poissons dans 2 992 rivières et ruisseaux, entre 1993 et 2019. Les résultats montrent des évolutions contrastées selon la température de l’eau :

• Dans les eaux froides (< 15,4 °C), le nombre de poissons a chuté de 53 % et le nombre d’espèces de 32 %. Les petits poissons ont reculé, remplacés par des espèces plus grandes souvent introduites pour la pêche sportive.
• Dans les eaux chaudes (> 23,8 °C), à l’inverse, le nombre d’individus a augmenté de 70 % et la diversité de 16 %, avec une domination des petites espèces opportunistes.
• Les cours d’eau intermédiaires (15–24 °C) ont peu évolué.

Ces tendances montrent que les changements de température et les introductions de certaines espèces de poissons pour la pêche contribuent à transformer les communautés aquatiques locales. 

Frédérik De Laender est un écologiste communautaire théorique qui étudie les liens entre changements environnementaux, biodiversité et fonctionnement des écosystèmes. Principalement axé sur la modélisation, il a également mené des expériences sur le plancton et contribué à des méta-analyses. Ses travaux portent notamment sur la stabilité écologique et la coexistence, afin de mieux comprendre les mécanismes qui déterminent la composition des communautés.

Le Japon est une référence mondiale en matière de jeu vidéo. Nintendo, Sony, Sega… autant d’entreprises qui ont marqué la culture populaire contemporaine. Cette industrie, Fanny Barnabé la connaît bien. Chargée de cours à la Faculté Économie Management Communication sciencesPo (EMCP) et chercheuse à l’Institut de recherche CRIDS/NaDI, elle est spécialisée en game studies, un champ de recherche consacré à l’étude des jeux. Après une thèse de doctorat dédiée au détournement vidéoludique dans l’univers fictionnel de Pokémon, défendue en 2017, elle a réalisé un séjour postdoctoral d’un an au Ritsumeikan Center For Game Studies (Ritsumeikan University, à Kyoto), le plus grand centre de recherche sur le jeu vidéo de l’archipel. Reconnu à l’international, celui-ci a notamment la chance d’accueillir un fonds d’archives exceptionnel et inédit, qu’il doit à une donation du géant Nintendo.

Plusieurs années et travaux de recherche plus tard, Fanny Barnabé s’est rendue une nouvelle fois au Japon à la fin du mois de mai, à l’occasion d’une mission académique. Objectif : présenter les derniers travaux menés à l’UNamur, notamment en ludopédagogie ou « serious game » et, elle l’espère, jeter les bases de nouveaux partenariats et échanges étudiants.

La Faculté d’informatique entretient des liens de longue date avec le National Institute of Informatics (NII), un institut de recherche internationalement reconnu situé en plein cœur de Tokyo. Chaque année, des étudiants de Master et des doctorants de la faculté y sont accueillis pour une période de quatre à six mois afin d’y effectuer un stage et de mener à bien des projets de recherche, via un accord de collaboration spécifique (Memorandum Of Understanding agreement, ou MOU). Une expérience très appréciée par les étudiants et les doctorants, tant sur le plan scientifique qu’humain. 

Gilles Perrouin, chercheur et président de la Commission de la recherche de la Faculté d’informatique, accompagne ces étudiants dans la présentation de leur sujet de recherche, souvent axé dans les domaines du génie logiciel, de l’intelligence artificielle (IA) ou, plus récemment, de l’IA verte. « Ce sont des domaines de recherche qui évoluent très vite », précise Gilles Perrouin. « Il existe beaucoup de débats actuellement autour de la consommation énergétique de l’IA. C’est un peu un oxymore de dire qu’on peut faire de l’IA verte. Mais on y travaille via l’exploration de techniques plus malignes lors de la recherche de solutions prometteuses afin d’éviter le recours à l’entraînement systématique du réseau de neurones, très coûteux en énergie », explique le chercheur. La collaboration a donné lieu à l’exploration d’autres domaines de l’IA, tels que la reconnaissance de la langue des signes (professeur Benoît Frénay), en plus des sujets en méthodes formelles et génie logiciel (professeurs Pierre-Yves Schobbens et Xavier Devroey). 

Au sein du Département de mathématique, Alexandre Mauroy, professeur et chercheur au Namur Institute for Complex Systems (naXys), travaille avec son collaborateur de longue date et ami Yoshihiko Susuki de la prestigieuse Université de Kyoto sur un projet co-financé par le F.N.R.S et le JSPS (Japon) visant à étudier les systèmes dynamiques. « Il s’agit de phénomènes dits “non-linéaires” qui ne respectent pas les règles de la proportionnalité. Les équations sont donc très difficiles, voire impossibles à résoudre en pratique », explique Alexandre Mauroy. « Pour contourner ce problème, on mobilise des techniques comme la théorie des opérateurs, que l’on étudie dans le cadre de ce projet. » Celui-ci a l’avantage de combiner les aspects théoriques et applications pratiques, notamment dans le domaine des réseaux de distribution électrique. « Ce sont des systèmes complexes, avec des dynamiques lentes et rapides. Un cas intéressant pour lequel les outils mathématiques doivent être adaptés. », poursuit Alexandre Mauroy. Ce premier partenariat positif a déjà permis des séjours de recherche entre les deux pays et promet de nouvelles collaborations dans le futur.

Dans un domaine voisin, Riccardo Muolo effectue depuis 2023 un postdoctorat à l'Institute of Science Tokyo, après avoir mené une thèse de doctorat à l’UNamur sous la supervision du professeur Timoteo Carletti. Dans la lignée des connaissances acquises lors de son doctorat sur la dynamique des réseaux, Riccardo Muolo s'intéresse aujourd’hui à la théorie de la synchronisation des réseaux, un modèle mathématique permettant de comprendre des systèmes très variés : des lucioles aux réseaux électriques en passant par le fonctionnement du cerveau humain : « Par exemple, dans le cerveau, une synchronisation anormale des réseaux neuronaux est associée à des pathologies comme l’épilepsie ou Parkinson. La récente faillite du réseau électrique en Espagne peut également s'analyser au travers de cette théorie », détaille le chercheur. 

Les étudiants qui ont soif d’effectuer une partie de leur cursus au Japon ont la possibilité de le faire au moyen de différents accords que l’UNamur a conclus avec des établissements de l’Archipel. C’est le cas avec le National Institute of Informatics (NII), mais aussi avec la Soka University et la Sophia University (Chiyoda), avec lesquelles l’UNamur a signé des accords cadres. 

Tout a commencé par le voyage de Nicolas Roy à Stanford.  Nicolas est doctorant au sein du Département de physique et membre des Instituts NISM et NaXys. La visite à Stanford avait pour objectif de développer une expertise à l’UNamur sur une méthode nouvelle de simulation de cristaux photoniques twistés, récemment publiée par la prestigieuse université. À la suite des discussions lors du séjour à Stanford, des pistes de collaborations sont apparues, notamment celle de poursuivre les recherches relatives à l’une de leurs publications afin de tenter de rendre un dispositif qui permet de manipuler la direction du faisceau lumineux le plus efficace et compact possible.  

Pari réussi puisque l’étude théorique prévoit un dispositif de 6 microns (soit la taille d’un cheveu) !  De plus, il est très économe en énergie.  Concrètement, il peut permettre de suivre des satellites par exemple, sans bouger l’émetteur ou le récepteur, ce qui est compliqué dans un circuit photonique.  Une autre application concrète est à l’étude pour la société Meta, qui souhaite réduire la taille des casques de réalité virtuelle à une simple paire de lunettes… 

Durant sa thèse de doctorat, et en s’appuyant sur une publication de l’équipe de Stanford intitulée “Theory for Twisted Bilayer Photonic Crystal Slabs”, Nicolas a reproduit la méthode de simulation et mis au point un modèle analytique des simulations numériques. L’emploi de ces simulations peu coûteuses a permis de trouver les structures photoniques les plus capables de dévier la lumière de manière contrôlée. Le modèle analytique quant à lui permet de fournir une explication à ce qui a été observé et donc de mieux comprendre ce qu’il se passe. En bref, cela donne des perspectives de fabrication plus simples pour les futurs dispositifs. 

Les équipes de recherche qui collaborent dans cette étude travaillent sur les cristaux photoniques twistés, c’est-à-dire des matériaux bidimensionnels, formés, par exemple de 2 couches de silicium superposées et structurées, et leur interaction avec la lumière.  

Dans la conception d’un modèle analytique, Nicolas Roy s’est également servi d’une théorie connue depuis les années 60 : les réseaux échelette.  Un réseau échelette est un réseau de diffraction plan ayant le profil en dents de scie.  Concrètement, cela ressemble aux toits des anciennes usines.  La nouveauté qu’il a apportée en utilisant cette notion, c’est de permettre de comprendre le mécanisme qui permet le contrôle de l’angle de sortie du faisceau lumineux grâce au twist entre les deux couches. Ce faisant, il a identifié que le système agissait similairement au réseau échelette. L’équipe, grâce à des méta-modèles, a permis de concentrer la lumière dans une direction bien précise avec une efficacité de 90%.  

Le but de ce genre de structure twistée ?  Devenir maître de la lumière et fabriquer in fine des systèmes qui permettent de la ralentir, voire de l’arrêter.   

Cette technique du twist ouvre donc bien des possibilités encore inexplorées en photonique en ajoutant un degré de contrôle de la lumière.  Les chercheurs poursuivent leurs recherches dans ce sens, en continuant cette collaboration fructueuse avec l’équipe du professeur Fan, de l'Université de Stanford, USA.  

Décidément, on n’a pas fini de twister à l’UNamur ! 

L'équipe belge

• Professeur Michael Lobet (UNamur, Harvard University)
• Professeur Alexandre Mayer (UNamur)
• Dr Nicolas Roy (UNamur)

L'équipe américaine

• Professeur Shanhui Fan (Université de Stanford)
• Dr Beicheng Lou

Les chercheurs remercient l’UNamur, et plus spécifiquement le Département de physique et l’Institut NISM pour avoir financé le voyage de Nicolas Roy, l’Institut naXys pour son soutien dans ce projet,  la plateforme technologique PTCI, dont les supercalculateurs ont rendu cette étude possible ainsi que le FNRS pour le financement des mandats de recherche de Michaël Lobet et Alexandre Mayer.

• Michaël Lobet, le physicien de l’invisible qui fait twister la lumière 
• Sur les traces d’Einstein : anciennes théories, nouvelles perspectives
• Publication sur l’observation de la lumière dans Nature Communications