Des chercheurs de l'UNamur publiés dans la revue "Physical Review Letters"

12.04.18

Les réseaux sont partout : le cerveau, le monde virtuel, les réseaux trophiques, les réseaux sociaux, les réseaux de transport. Toutes ces applications, et bien d'autres, font partie du cadre multidisciplinaire la "théorie des réseaux".

Dans un article de la revue Physical Review Letters, Malbor Asllani, chercheur FNRS, et le Pr. Timoteo Carletti de l’Institut naXys, présentent leur version de schéma descriptif à cette théorie. Un schéma qui permettrait d'obtenir des informations globales sur le réseau, à partir de mesures locales.

CONSIdérer les interactions possibles

Imaginons un moment un individu, souffrant d'une pathologie infectieuse en phase latente mais déjà contagieuse, qui utilise les transports en commun. D'autres personnes peuvent accidentellement entrer en contact avec cette personne malade en utilisant les mêmes moyens de transport, et contracter la maladie.

L'infection se propage donc dans une population composée d'un nombre suffisament grand de sujets sains. La complexité du processus de propagation croît de manière significative avec le nombre d’individus et avec la distance des transferts à courte ou longue distance.

En première lieu, on pourrait penser que les individus suivent un chemin aléatoire, visitent différents points d'espace (nœuds de réseau), et exploitent les connexions dont ils disposent (routes, trains et/ou avions) c'est-à-dire les liens du réseau.

Ce schéma descriptif trouve des applications dans différents domaines de recherche. Des modèles de trafic, à l'optimisation des algorithmes de recherche sur Internet.

Les constituants élémentaires (automobiles, paquets d'information entre « routers », virus, etc.) sautent d'un nœud à l'autre, suivant le réseau complexe des connexions qui définissent l'architecture du réseau sur lequel le processus a lieu.

Dans la déclinaison la plus commune, il est d'usage de négliger les interférences possibles entre les voyageurs. Cette hypothèse de travail est toutefois inadéquate quand les nœuds du réseau sont densément peuplés. Et que les individus doivent partager l'espace disponible.

Des données micro au macro

Dans une étude menée en collaboration avec l'Université de Florence (Italie) et l'Université d'Orléans (France), les chercheurs proposent de tenir compte des interactions non linéaires produites dans des conditions de grand encombrement.

Avec ce schéma généralisé, les nœuds considérés comme non-centraux, et donc d'une importance modeste selon le point de vue commun, peuvent devenir décisifs dans l'orchestration de la dynamique globale du système.

Étant donné que le fonctionnement des algorithmes de recherche sur Internet reposent sur des processus de diffusion, on pourrait aussi repenser ces derniers. De cette manière, l’ordre hiérarchique des résultats tiendrait compte du trafic dans le réseau.

En prenant en considération les interférences engendrées par les marcheurs dans des conditions de surpeuplement, il serait possible de reconstruire la structure du réseau (a priori inconnue) en mesurant au fil du temps la population d'un ou de quelques nœuds du réseau. En d’autre terme, il serait envisageable d'obtenir des informations globales sur le réseau, à partir de mesures locales.

Les chercheurs ont démontré cette possibilité avec succès en travaillant avec des réseaux synthétiques, construits artificiellement sur des ordinateurs et avec de réseaux réels (réseaux sociaux et réseaux métaboliques).

Cette recherche présente ainsi des retombées pratiques nombreuses et surprenantes.

Pour davantage d'informations :

Timotéo CARLETTI

Courriel : timoteo.carletti@unamur.be

Téléphone(s) : +32 (0)81 72 49 03

Malbor ASLLANI

Courriel : malbor.asllani@unamur.be

Téléphone(s) : +32 (0)81 72 49 40