L'ojectif du cours est d'introduire les principaux éléments de la théorie de la régression linéaire et de la régression non linéaire. On éudiera les fondements théoriques de la régression, mais aussi les questions fondamentales que l'on doit se poser lors de la modélisation de phénomènes réels.
Les principaux concepts étudiés sont les suivants: les variables aléatoires Normales, Chi-carré, de Student et de Fisher-Snedecor (ainsi que les relations entre ces lois), les vecteurs aléatoires et plus particulièrement les vecteurs aléatoires Gaussiens, la régression linéaire simple, la régression linéaire multiple, le modèle Normal, la multicolinéarité, les diagnostics, le choix du modèle linéaire et la régression non linéaire.
Il s'agit d'un cours magistral (13 séances). Les slides sont disponibles sur webcampus.
Les séances d'exercices seront principalement orientées vers l'apprentissage du logiciel statistique R et l'application des méthodes de régression à des jeux de données réelles.
L'évaluation comporte deux parties.
1) Un examen écrit qui sera principalement orienté vers la connaissance et la compréhension de la théorie.
2) Quatre travaux le long du quadrimestre qui consisteront en l'analyse des jeux de données réelles, et qui comporteront les étapes suivantes: modélisation, estimation des paramètres du modèle, sélection des variables, examen de la validité du modèle choisi. L'évaluation des travaux sera faite sur base des rapports écrits.
| Formation | Programme d’études | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences mathématiques | Standard | 0 | 5 | |
| Bachelier en sciences mathématiques | Standard | 3 | 5 |