Quels que soient les concepts mathématiques abordés au cours, ce dernier vise à ce que l'étudiant puisse:
- Etre capable de produire, suivre, compléter, critiquer un raisonnement mathématique faisant intervenir différentes notions préalablement définies. Ces compétences devront pouvoir être utilisées dans d'autres cours du cursus.
- Définir rigoureusement une notion vue au cours; en donner une interprétation géométrique; expliquer dans quels domaines d'application elle se rencontre.
- Mettre en œuvre sans hésitation les techniques adaptées à la résolution des problèmes relatifs aux matières enseignées.
Ce cours aborde les mathématiques comme discipline au service des sciences géologiques, géographiques.
Les mathématiques abordées auront plusieurs visées :
Servir d'appui aux cours de la section géologie/géographie (principalement le cours de cartographie), à la fois en présentant des notions et en travaillant des techniques de calcul;
Acquérir des techniques de calcul (calcul matriciel, résolution d'équations différentielles, nombres complexes...)
Amener progressivement l'étudiant à utiliser ses connaissances mathématiques dans un contexte géométrique ou de modélisation. On vise ainsi à apporter une culture générale en mathématiques permettant l'abord de certains problèmes.
En complément à ce qui est proposé dans le cours de Mathématique SMATB111, ce cours prolonge et aborde différents thèmes mathématiques. Seront ainsi abordés: le symbole somme; quelques éléments d'algèbre linéaire (y compris le calcul matriciel et les applications linéaires, la résolution de systèmes d'équations linéaires et la modélisation de situations qui y conduisent); les nombres complexes; un approfondissement de l'introduction aux équations différentielles linéaires du premier et du second ordre.
De plus, une application du calcul intégral et d'optimisation seront utilisées pour justifier des résultats du cours de cartographie.
Remarque : l'ordre des chapitres peut être modifié.
Compléments mathématiques pour la cartographie
Le symbole somme
Les matrices
Les nombres complexes
Introduction aux équations différentielles
Des exercices sont proposés pour chaque matière abordée se donnent en alternance avec le cours théorique.
Le cours se donne à raison de 2h/semaine. Il alterne entre théorie et exercices.
Formule : Examen écrit proposé en juin et en août.
Méthode : L'examen écrit est composé d'exercices semblables à ceux qui ont été traités en séances de travaux dirigés, au cours, ou proposés dans les notes de cours. Il peut aussi comporter des exercices de courte réflexion, ainsi que des problèmes nécessitant un passage par la modélisation avant de faire appel aux techniques de résolution. Les étudiants devront être capables de pouvoir évaluer (et corriger si besoin) un raisonnement mathématique proposé.
Lors de l'évaluation, l'étudiant devra faire preuve de sa compréhension des mécanismes mathématiques utilisés pour résoudre les exercices proposés.
L'usage d'une calculatrice, ainsi que ainsi que de tout autre objet électronique, n'est pas autorisé.
Si l'examen se fait en ligne (à distance), une mise à jour de la méthode proposée pourra avoir lieu.
| Formation | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|
| Bachelier en sciences géographiques, orientation générale | 1 | 3 | Oui |
| Bachelier en sciences géologiques | 1 | 3 | Oui |