Ce cours a pour objectif de présenter les premiers éléments de la statistique inférentielle (échantillonnage, estimation ponctuelle paramétrique, intervalles de confiance, tests d'hypothèses), ainsi que de la théorie de la régression linéaire et de la régression non-linéaire. Ce cours permet d'acquérir (i) des connaissances théoriques sur l'inférence et la régression statistique, (ii) la compréhension intuitive de ces éléments, (iii) la rigueur mathématique nécessaire afin de mettre en oeuvre ces concepts et (iv) une compréhension pratique des outils et méthodes permettant de conduire des méthodes statistiques.
Ce cours a pour objectif de présenter les premiers éléments de la statistique inférentielle (échantillonnage, estimation ponctuelle paramétrique, intervalles de confiance, tests d'hypothèses), ainsi que de la théorie de la régression linéaire et de la régression non-linéaire. Ce cours insistera notamment sur l'importance et l'utilité de ces concepts et des méthodes qui en résultent dans la vie de tous les jours, ainsi que sur les aspects fondamentaux de la modélisation de phénomènes réels. A l'issue du cours, l'étudiant.e sera capable d'effectuer des tests statistiques classiques (t-test, F-test), d'analyser un modèle de régression linéaire et non-linéaire, et d'interpréter des outputs du logiciel R.
Ce cours a pour but de familiariser l'étudiant.e avec le raisonnement statistique ainsi que la régression linéaire et non-linéaire. Le cours abordera les concepts classiques d'un cours introductif aux statistiques (estimation ponctuelle, tests d'hypothèses et intervalles de confiance), ainsi que les éléments suivants : les variables aléatoires Normales, Chi-carré, de Student et de Fisher-Snedecor, les vecteurs aléatoires, la régression linéaire simple et multiple, les diagnostics, le choix du modèle linéaire et la régression non linéaire.
Illustration des concepts et résultats du cours, et mise en application de ceux-ci à l'aide du logiciel R.
La matière sera exposée lors de cours magistraux. Le cours magistral s'articulera autour de slides détaillés, présentés et suivis en cours. Toutes les ressources du cours (y compris les slides et les séances d'exercices) seront disponibles sur Webcampus. Des séances d'exercices permettront aux étudiants d'appliquer les méthodes présentées au cours théorique, ainsi que de se familiariser avec le logiciel statistique R et l'application des méthodes de régression à des jeux de données réelles.
L'évaluation du cours comportera deux parties :
Un examen écrit durant la session d'examens, dont les questions pourront notamment porter sur la connaissance et la compréhension de la matière vue au cours et durant les séances d'exercices. Cet examen pourra également évaluer la capacité à appréhender un problème, à analyser des données statistiques, à choisir la méthode la plus adéquate et à interpréter correctement les résultats obtenus.
Une évaluation continue. Celle-ci constistera en travaux à réaliser par les étudiant.e.s ; ces travaux pourront faire l'objet d'une ou plusieurs évaluations écrites et/ou orales, selon le nombre d'étudiant.e.s inscrit.e.s. Les travaux à réaliser pourront notamment consister en l'analyse des jeux de données réelles.
L'examen écrit en session d'examens et l'évaluation continue seront organisés selon les consignes communiquées par l'enseignant lors des séances de cours.
Slides projetés au cours. Enoncés des séances d'exercices.
| Formation | Bloc | Crédits | Obligatoire |
|---|---|---|---|
| Unités d'enseignement supplémentaires au master en sciences mathématiques (200P) | 1 | 5 | Non |
| Unités d'enseignement supplémentaires au master en sciences physiques (210P) | 1 | 3 | Non |
| Bachelier en sciences mathématiques | 2 | 5 | Oui |